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Hi ich habe folgende Aufgabe:Bestimmen Sie die Richtungsableitung der Funktion
[mm] f(x,y)=x^{2}-y^{2} [/mm] in Punkt a=(1,1) in Richtung von [mm] v=(\bruch{1}{\wurzel{2}},\bruch{-1}{\wurzel{2}})
[/mm]
Der Gradient ist ja ganz einfach auszurechnen:
grad f(1,1)=(2,-2)
Wie bekomme ich jedoch jetzt [mm] D\overrightarrow{v} [/mm] f(1,1) heraus? Ich weiß nur, dass das Ergebnis [mm] 2\wurzel{2} [/mm] ist.
Danke schon mal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
die Richungsableitung in einem Punkt P entlang eines Einheitsvektors [mm] \vec{v} [/mm] bekommst Du,
wenn Du den Gradienten im betrachteten Punkt P mit dem Einheitsvektor [mm] \vec{v} [/mm] multiplizierst.(Skalarprodukt)
Gruß v. Angela
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Tut mir Leid, aber ich verstehe das nicht...
Ich meine, ich hab doch dann
[mm] \bruch{2}{\wurzel{2}}-\bruch{2}{\wurzel{2}}= [/mm] 0
Das scheint jedoch falsch zu sein
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:45 Mo 14.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Tut mir Leid, aber ich verstehe das nicht...
> Ich meine, ich hab doch dann
>
> [mm]\bruch{2}{\wurzel{2}}-\bruch{2}{\wurzel{2}}=[/mm] 0
Nein. [mm] $(2,-2)*(\bruch{1}{\wurzel{2}}, \bruch{-1}{\wurzel{2}}) [/mm] = [mm] \bruch{2}{\wurzel{2}}+\bruch{2}{\wurzel{2}}$
[/mm]
FRED
> Das scheint jedoch falsch zu sein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:52 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Mikka7019 |
Vielen Dank, hab ich jetzt verstanden. 
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