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| Aufgabe | zu zeigen ist:
[mm] \bruch{\delta p}{\delta t} [/mm] + div(pu) = [mm] \bruch{\delta p}{\delta t} [/mm] + grad(p)*u
für den Fall [mm] u=(u_{1},u_{2},u_{3})=constant
[/mm]
p: [mm] \IR [/mm] x [mm] \IR^{3} \to \IR [/mm] |
Hallo zusammen,
die aussage zu zeigen wäre jetzt nicht schwer,
wenn p die folgende form hätte: [mm] \IR^{3} \to \IR:
[/mm]
p=a(x,y,z)
dann wäre div(pu)= [mm] \bruch{d}{dx}a(x,y,z)*u_{1}+\bruch{d}{dy}a(x,y,z)*u_{2}+\bruch{d}{dz}a(x,y,z)*u_{3}
[/mm]
und das wäre gerade die skalarmultiplikation vom gradienten von p mit u.
Ich hab ein Problem mit [mm] \IR [/mm] x [mm] \IR^{3}. [/mm] Ich weiß nicht, wie man den Grandienten von so einer Funktion bildet bzw. wonach ich ableiten soll? bzw. [mm] \bruch{d}{dx} [/mm] was muss an der Stelle von dx stehen?
wie könnte man den rot markierten teil aufschreiben/ergänzen?
gruß
Mathe_001
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Di 24.04.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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