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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Fr 05.07.2013 | | Autor: | invoices |
Hallo,
was versteht man unter dem Gradienten einer Potentialfunktion? Angenommen ich habe die Vektoren q [mm] \in \IR^2 [/mm] und [mm] q_d \in \IR^2 [/mm] und die Potentialfunktion ist gegeben durch :
[mm] V(q_d) [/mm] = [mm] \| [/mm] q - [mm] q_d \|^2
[/mm]
Was verstehe ich dann unter:
u = [mm] \nabla [/mm] V?
In der Quelle heißt es: [mm] \nabla [/mm] V is the gradient of V with respect to q . Wie berechne ich das numerisch? Den Nabla-Operator kenn ich als ein Vektor partiellen Ableitungen.
Wäre u dann:
u = [mm] \vektor{\partial V / q_1 \\ \partial V / q_2} [/mm] = [mm] \vektor{2*q_1-2*q_d_1 \\ 2*q_2-2*q_d_2}
[/mm]
Oder wie berechne ich denn numerisch den Gradienten?
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Fr 05.07.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit Numerik hat das nix zu tun,
dein Gradient ist richtig wenn ||q - [mm] q–d||^2 [/mm] die euklidische Norm ist also [mm] (q-q_d)^2
[/mm]
Gruss leduart
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