Gradient/Satz von Gauss < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:59 Di 26.08.2008 | | Autor: | FrankM |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
[mm] \limes_{t\rightarrow 0}\vec{n_s} \cdot \nabla \left(\bruch{1}{|\vec{s}+t*\vec{n_s}-\vec{s'}|}\right)=-\bruch{\vec{n_s}\cdot (\vec{s}-\vec{s'})}{|\vec{s}-\vec{s'}|^3}-2 \pi \delta(\vec{s}-\vec{s'})
[/mm]
dabei sind [mm] \vec{s} [/mm] und [mm] \vec{s'} [/mm] Punkte auf einer Oberfläche und [mm] \vec{n_s} [/mm] ist der Normalenvektor an den Punkt [mm] \vec{s}.
[/mm]
Hinweis: Satz von Gauß |
Hallo,
da man ja schon eine Form Normalenvektor mal Vektorfeld, in diesem Fall Gradient hat, denke ich man soll ein Volumenintegral in ein Oberflächenintegral umwandeln, aber ich habe nicht so richtig eine Idee über welches Volumen ich überhaupt integrieren soll.
Es geht auch nur um den Fall [mm] \vec{s}=\vec{s'}, [/mm] sonst brauch man ja auch den Satz von Gauß gar nicht, und kann den Gradient direkt ausrechnen.
Danke Frank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 So 31.08.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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