Gradient phi < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Di 30.12.2008 | | Autor: | susanja |
| Aufgabe | Berechne den Grandienten grad [mm]\varphi[/mm]:
[mm]\varphi (\vec r)=ln(xy^2z^3)[/mm] |
hi!
ich weiss nicht ganz wie ich an die aufgabe herangehen soll, wegen dem ln.
vielen dank für eure hilfe!
vg
susanja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo susanja!
Für den Gradienten musst Du die einzelnen partiellen Ableitungen ermitteln.
Um sich die Arbeit etwas zu erleichten, kann man den Funktionsterm erst umformen und gemäß  Logarithmusgesetz vereinfachen:
[mm] $$\ln\left(x*y^2*z^3\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(x\right)+\ln\left(y^2\right)+\ln\left(z^3\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(x\right)+2*\ln\left(y\right)+3*\ln\left(z\right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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