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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Do 29.10.2015 | | Autor: | chris22 |
| Aufgabe | Bilden sie für folgende Mengen jeweils die Mangen A [mm] \cap [/mm] B, A [mm] \cup [/mm] B, [mm] A\B, [/mm] und [mm] B\A [/mm] und stellen Sie diese zudem grafisch in der xy-Ebene dar. Stellen Sie für die grafische Darstellung zunächst jeweils die Mengen A und B dar. (Tipp: Welche ihnen bekannten geometrischen Form beschreiben die Ränder der Mengen A und B?)
A = {(x,y)| x [mm] \in \IR, [/mm] y [mm] \in \IR, x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] <= 25} B = A = {(x,y)| x [mm] \in \IR, [/mm] y [mm] \in \IR, x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] >= 9} |
Ich bin mir sehr unsicher wie ich diese Mengen Darstellen soll.
Meine Lösungen sind:
1) ={9, ..., 25}
2) = { [mm] \IR [/mm] }
3) = { [mm] (x^2+y^2)<9 [/mm] }
4) = { [mm] (x^2+y^2)>25 [/mm] }
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:15 Do 29.10.2015 | | Autor: | fred97 |
Es ist also
[mm] $A=\{(x,y) \in \IR^2: x^2+y^2 \le 25\}$
[/mm]
und
[mm] $B=\{(x,y) \in \IR^2: x^2+y^2 \ge 9\}$.
[/mm]
Es geht um die Mengen $A [mm] \cap [/mm] B$, $A [mm] \cap [/mm] B$, $A [mm] \setminus [/mm] B$ und $B [mm] \setminus [/mm] A$
Es tut mir leid, aber Deine Lösungen sind alle falsch !
Wir malen mal: Du zeichnest ein x-y- Koordinatensystem.
A ist die Kreisscheibe mit Mittelpunkt (0,0) und Radius 5 (Inneres und Rand). Das solltes Du Dir klar machen.
Jetzt zeichne eine Kteislinie mit Mittelpunkt (0,0) und Radius 3. Diese Kreislinie und alles was außerhalb dieses Kreises liegt, ist B.
Auf ein Neues ....
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 Do 29.10.2015 | | Autor: | chris22 |
So Besser?
Ich erkenn noch nicht den unterschied in der Lösung, es sei denn die Definitionen die ich habe sind falsch.
1) [mm] \cap [/mm] = Durchschnitt - Menge die in beiden Mengen enthalten ist
[mm] 2)\cup [/mm] = Vereinigung - beide Mengen miteinander Kombiniert
3)A \ B = Differenz - Menge A ohne Menge B.
Skizze im Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo, zunächst mal alles als Skizze
Menge A: rot, alles innerhalb der Kreislinie und die Kreislinnie selbst
Menge B: blau, alles außerhalb der Kreislinie und die Kreislinie selbst
[Dateianhang nicht öffentlich]
A [mm] \cap [/mm] B, der Durchschnitt, ist die Menge aller Elemente, die sowohl in A als auch in B enthalten sind, also der Kreisring zwischen rot und blau, inklusive der beiden Kreislinien
A [mm] \cup [/mm] B, die Vereinigung, ist die Menge aller Elemente, die in A oder B enthalten sind, bzw. die Elemente, die in beiden Mengen enthalten sind
so jetzt wieder Du
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:16 Do 29.10.2015 | | Autor: | chris22 |
Danach müsste ja A \ B alls innerhalb der blauen kreislinie sein, ohne die kreislinie selbst und
B \ A alles auserhalb der roten Kreislinie sein ohne die kreislinie.???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:07 Do 29.10.2015 | | Autor: | abakus |
Hallo Steffi,
statt einer gezeichneten Randlinie und einer angefügten wörtlichen Beschreibung, was außerdem noch gemeint ist (z.B. das Kreisinnere) kannst du mit Geogebra auch eine direkte Färbung des entsprechenden Gebiets vornehmen.
Die Lösungsmenge von Ungleichungen wie x²+y²<=25 wird von Geogebra direkt als gefärbte Fläche angezeigt. Sogar Ungleichungsverknüpfungen wie
[mm] x^2+y^2<=25 [/mm] ∧ [mm] x^2+y^2>=9 [/mm] sind möglich.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 Do 29.10.2015 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Abakus, danke, prima, ich bekomme jede Ungleichung mit geogebra einzeln hin, [mm] x^2+y^2\le [/mm] 25, ebenso von [mm] x^2+y^2\ge [/mm] 9 ist auch gleich gefärbt
Du schreibst auch:
"Ungleichungsverknüpfungen wie [mm] x^2+y^2<=25 \wedge x^2+y^2>=9 [/mm] sind möglich"
Wie gebe ich [mm] \wedge [/mm] in geogebra ein? Danke Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:15 Do 29.10.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo!
Probiere es mal dazwischen mit &&.
Gruß
DieAcht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:27 Do 29.10.2015 | | Autor: | abakus |
Hallo,
klicke in die Geogebra-Eingabezeile.
Es erscheint das "alpha"-Symbol (siehe Abbildung).
[Dateianhang nicht öffentlich].
Klicke darauf.
In der sich nun öffnenden Zeichentabelle
[Dateianhang nicht öffentlich]
findest du jede Menge nützlicher Symbole.
Gruß Abakus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:39 Do 29.10.2015 | | Autor: | Steffi21 |
Danke Abakus, klappt alles
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