Gramsche Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
habe ständig auf meinen Übungszetteln die "Gramsche Matrix", die ich zu ermitteln habe.
Leider habe ich weder im Netz noch in meiner Literatur die Definition einer "Gramschen Matrix" und dessen Eigenschaften gefunden.:-(
Wäre wirklich super, wenn mich da jemand von euch diesbezgl. aufklären könnte. Sprich was das für eine spezielle Matrix ist und wie ich die Gramsche Matrix einer Bilinearform <,> bzgl einer Basis [mm] \IB [/mm] berechnen kann..
Vielen Dank schonmal im voraus! VIele Grüße, der mathedepp_No.1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Fr 13.04.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
die Gramsche Matrix G berechnet sich wie folgt
[mm] G_{ij}= [/mm] wobei die [mm] v_i [/mm] eine Basis des Vektorraums V ist und <,> eine Bilinearform.
mfg ullim
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hallo ullim,
vielen dank für deine Hilfe:> Hi,
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> die Gramsche Matrix G berechnet sich wie folgt
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> [mm]G_{ij}=[/mm] wobei die [mm]v_i[/mm] eine Basis des Vektorraums V
> ist und <,> eine Bilinearform.
Das heißt also die Gramsche Matrix ist einfach nur die Darstellungsmatrix einer Bilinearform bzgl. einer Basis [mm] \IB [/mm] . Hat halso keine besonderheiten und Eigenschaften. Also ist zu behandeln wie jede andere Darstellungsmatrix., nur dass sich deren Eintrage bezgl. der Bilinearform errechnen, oder??
Viele Grüße, der mathedep_No.1
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:52 Fr 13.04.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich hänge Dir mal ein Skript dran, da ist einiges zu den Eigenschaften ausgeführt.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
mfg ullim
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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