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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:50 Do 20.08.2009 | | Autor: | Pacapear |
Hallo zusammen!
Ich muss Ende September einen Vortrag im Graphentheorie-Seminar halten (zur Ramsey-Theorie) und verzweifel grad schon an der Definition eines Graphen...
Also hier steht:
Ein Graph ist ein Paar $G=(V,E)$ disjunkter Mengen mit [mm] $E\subset [V]^2$; [/mm] die Elemente von $E$ sind also 2-elementige Teilmengen von $V$. Die Elemente von $V$ nennt man die Ecken (oder Knoten) des Graphen $G$, die Elemente von $E$ seine Kanten.
So, das versteh ich, dadrunter ist auch so ein Bildchen, das ich nachvollziehen kann. Aber jetzt steht da weiter:
Ein Graph $G=(W,F)$ ist ein Graph auf $W$; seine Eckenmenge $W$ bezeichnen wir mit $V(G)$, seine Kantenmenge $F$ mit $E(G)$.
So, und jetzt versteh ich überhaupt nix mehr... Was ist denn nun ein Graph? Das Ding $G=(V,E)$ oder das Ding $G=(W,F)$? Was ist der Unterschied zwischen den beiden? Ich weiß grad absolut nicht, was ich mir darunter vorstellen soll... ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
LG, Nadine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:08 Do 20.08.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Beide Definitionen sind quasi identisch, mit W=V(G) wir nur deutlich gemacht, dass die Menge W die Knoten von G sind.
Diese Definition wird sich nachher bei der Definition von Unter- bzw Obergraphen als nützlich erweisen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 Do 20.08.2009 | | Autor: | Pacapear |
Hallo Marius.
Danke für deine Antwort.
> Diese Definition wird sich nachher bei der Definition von
> Unter- bzw Obergraphen als nützlich erweisen.
Kannst du mir vielleicht ein Beispiel dazu geben woran ich das sehen kann?
LG, Nadine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:43 Sa 22.08.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
bei einem Untergraphen U(W;F) eines Graphen G(V;E) gilt natürlich:
$ W [mm] \subseteq [/mm] V $ und $ F [mm] \subseteq [/mm] E $
Und un deutlicher zu machen, dass V und E zu G gehören, hat man die Notation V(g) und E(g) eingeführt, wenn aber klar ist, was gemeint ist, lässt man das G dann weg.
Das ist ein ähnliches Phänomen wie bei Funktionen.
f, und f(x) sind auch "nur" andere Schreibweisen.
Marius
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