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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:55 Di 09.05.2006 | | Autor: | AriR |
(frabe zuvor nicht gestellt)
Hey leute, kann man eigentlich außer die graphen der funktionen
[mm] f:\IR\to\IR, g:\IR^2\to\IR, e:\IR\to\IR^2
[/mm]
noch andere zeichnen?
rein von der definiton ist der graph zu g zB ein Tupgel ((x,y),f(x,y)) oder?
also angeben könnte man demnach graphen zu allen funktionen aber zeichenen nur f,g und e oder?
wäre nett, wenn mir jemand helfen würde.
Gruß an alle.. Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Di 09.05.2006 | | Autor: | statler |
Hi Ari!
> Hey leute, kann man eigentlich außer die graphen der
> funktionen
>
> [mm]f:\IR\to\IR, g:\IR^2\to\IR, e:\IR\to\IR^2[/mm]
>
> noch andere zeichnen?
>
> rein von der definiton ist der graph zu g zB ein Tupgel
> ((x,y),f(x,y)) oder?
>
> also angeben könnte man demnach graphen zu allen funktionen
> aber zeichenen nur f,g und e oder?
>
> wäre nett, wenn mir jemand helfen würde.
Mit erwas Einschränkungen könnte man vllt auch noch
[mm] h:\IR^{2}\to\IR^{2}
[/mm]
zeichnen, indem man Definitionsebene u. Bildebene übereinanderlegt und mit Farben arbeitet oder so.
In dieser Situation ist man ja, wenn man den 'Graphen' einer komplexen Funktion zeichnen will. Was macht z. B. die kompl. Funktion [mm] z^{2} [/mm] mit der Geraden z = 1 + iy?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 Di 09.05.2006 | | Autor: | AriR |
jo stimmt aber weiter sind nicht vorstellabar oder? (außer durch einfallsreiche konstruktionen wie bei [mm] f:\IR^2\to\IR^2)
[/mm]
Gruß Ari
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:46 Di 09.05.2006 | | Autor: | statler |
Meiner Meinung nach eher nicht, vielleicht kann man mit Hologrammen was machen, ich bin kein Physiker.
Ich laß die Frage mal halboffen.
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:46 Sa 13.05.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo zusammen,
Ich sehe die Frage jetzt erst...
naja, also für [mm] $\IR^2 \to \IR^2$ [/mm] gibt es ja einige Möglichkeiten, je nach Funktion - also eine hinreichend "glatte" Funktion kann man ja durch Höhenlinien bzw Farben oder Vektorfelder darstellen.
Und danach kommt halt die Sache mit der Vorstellung im Gegensatz zur graphischen Veranschaulichung ins Spiel.
Man nehme zum Beispiel einen 3-dim. Würfel und ordne jedem Punkt seiner Oberfläche einen Wert in [mm] $\IR_+$ [/mm] zu.
Das kann man mit entspr. Computerprogrammen noch wunderbar darstellen und hin und herdrehen, so dass man eine tolle Vorstellung dieser Abbildung von [mm] $\IR^3 \to \IR_+$ [/mm] hat.
ABER : graphisch gesehen hat man zu jedem Zeitpunkt ja nur eine Projektion auf dem 2-Dim Bildschirm und außerdem ist der Ursprungsraum ja nicht ganz [mm] $\IR^3$, [/mm] sondern nur eine 2-Dim Oberfläche eingebettet im 3-dim Raum.
aber im Prinzip kann man sich korrekt nur sehr wenig vorstelllen - wobei viele Leute auch hinreichend schöne Abbildungen aus dem [mm] $\IR^4$ [/mm] durch den [mm] $\IR^3$ [/mm] vereinfachen und dadurch eine "Vorstellung" bekommen.
(diese ist dann aber natürlich falsch, oder bei der Abbildung kann man Dimensionen zusammenfassen : Stichwort Raum-Zeit-Diagramme)
viele Grüße
DaMenge
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