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Hallo,
ich hab Probleme bei dieser Aufgabe.
g o f : [mm] \IR \{0} [/mm] --> [mm] \IR, [/mm] f: x--> [mm] \bruch{1}{x}; [/mm] g:x--> [x]
(gof)(x) = g(f(x)) = [mm] g(\bruch{1}{x}) [/mm] = [mm] [\bruch{1}{x}]
[/mm]
Ich muss die Funktion als Graph darstellen.
(Definition von [x] war ja : größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich x.)
x=1 --> [1] = 1 ; 0
x=2 -->[0,5] = 0, -1
x=3 --> [0,3] = 0, -1
x=-1 -->[-1] = -1, -2
x=-0,5 --> [-2] = -2,-3
Ich hab zwar jetzt die Punkte eingetragen, weiß aber nicht genau wie die Verbindung zwischen den Punkten ist.
Muss ich im Koordinatensystem Punkt (1/1) und (1/0) verbinden
und (2/0) mit (2/-1); (3/0) mit (3/-1)??
Ich hab mir im Internet noch andere Aufgaben (mit Lösung) angeschaut: wie z.B. die Funktion mit x--> x-[x], da hab ich auch das Problem mit der Verbindung
Kann mir das vllt jemand erklären?
Danke im Voraus
Danke im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Matheproof |
Hallo,
ist das überhaupt richtig wie ich das gemacht hab?
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Hallo Matheproof,
ich kann dir nicht so recht folgen, warum die die blauen und roten Zahlen da hingeschrieben hast.
z.B. ist ja $[0,5]=0$, es heißt allgemein [mm] $[x]=max_{z \in \IZ} [/mm] ~ [mm] \{z: ~ z \le x \}$. [/mm] Wenn $x [mm] \in \IZ$, [/mm] dann ist ganz einfach $[x]=x$, denn es gibt keine kleiner ganze Zahl kleiner oder gleich $x$ als $x$ selbst.
Die Punkte alle verbinden reicht nicht.
Welche Werte hat denn deine Funktion bei $x=0,5$, $x=1,5$,...?
lg Kai
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