Graphen verschieben < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Welche Verschiebungen und Streckungen sind notwendig, um aus der Parabel f die Parabel g zu erhalten?
a) f(x) = 2x² +6x -1 g(x) = 2x²
b) f(x) = 3x²-6x +2 g(x) = -6x²+2x - [mm] \bruch{1}{6} [/mm] |
Hallo ,
bei Aufgabe a) , habe ich für f(x) einen Scheitelpunkt von S(-1.5|-2.75).
Ist das richtig ?
Und bei g(x) , da ist der Scheitelpunkt S(0|0) oder ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 So 06.03.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
> f(x) einen Scheitelpunkt von S(-1.5|-2.75)
der x-Wert stimmt, der y-Wert nicht.
> g ist der Scheitelpunkt S(0|0) oder
richtig.
ciao
Stefan
|
|
|
| |
|
-2.75 falsch ?
Also ich habe das so gerechnet , so will es unsere Lehrerin:
f(x) = 2x² +6x -1
= 2[x²+3x [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] ]
= 2[(x+1,5)² -2,75]
=> S(-1,5|-2,75)
Keine Ahnung , was daran falsch sein sollte ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 So 06.03.2011 | | Autor: | Walde |
Hi doc,
> -2.75 falsch ?
>
> Also ich habe das so gerechnet , so will es unsere
> Lehrerin:
> f(x) = 2x² +6x -1
> = 2[x²+3x [mm]-\bruch{1}{2}[/mm] ]
> = [mm] 2\red{[}(x+1,5)^2 -2,75\red{]}
[/mm]
>
> => S(-1,5|-2,75)
>
> Keine Ahnung , was daran falsch sein sollte ?
Mach mal die Probe. Der Punkt liegt ja nicht mal auf dem Graph, also muss etwas nicht stimmen. Der Fehler liegt darin, dass du die rot markierte Klammer noch ausmultiplizieren musst, dann hast du's.
LG walde
|
|
|
| |
|
Ähm , das , was in den Klammern ist , ist die Scheitelpunktsform und die sieht halt so aus , da muss man nix ausklammern, wenn ich ausklammere dann bin ich ja wieder bei der ursprünglichen Gleichung , ich musste dort die erste binomische Formel anwenden.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:11 So 06.03.2011 | | Autor: | Walde |
> Ähm , das , was in den Klammern ist , ist die
> Scheitelpunktsform und die sieht halt so aus , da muss man
> nix ausklammern, wenn ich ausklammere dann bin ich ja
> wieder bei der ursprünglichen Gleichung , ich musste dort
> die erste binomische Formel anwenden.
Nein, da liegst du falsch. Du sollst auch nicht alles ausmultiplizieren, sondern nur die eckige Klammer. Die Scheitelpunktform ist [mm] a(x-d)^2+e [/mm] dann kann man den Scheitelpunkt ablesen. Nicht [mm] a[(x-d)^2+e].
[/mm]
Hast du mal die Probe gemacht?: [mm] f(-1,5)\not=2,75
[/mm]
LG walde
|
|
|
| |
|
Hi,
> Also :
> 2(x+1,5)²-2,75 ?
Und wo ist die 2 geblieben?
> $ [mm] 2\red{[}(x+1,5)^2 -2,75\red{]} [/mm] $
Die Scheitelpunktform ist [mm] 2(x+1,5)^2 -2\cdot 2,75=2(x+1,5)^2 [/mm] -5,5.
Damit ist der Scheitelpunkt (-1,5, -5,5)
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 So 06.03.2011 | | Autor: | pc_doctor |
Oh , da hatte ich wohl einen wesentlichen Schritt vergessen.
Alles klar , danke an alle für die Hilfe.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:25 So 06.03.2011 | | Autor: | abakus |
> -2.75 falsch ?
>
> Also ich habe das so gerechnet , so will es unsere
> Lehrerin:
> f(x) = 2x² +6x -1
> = 2[x²+3x [mm]-\bruch{1}{2}[/mm] ]
> = 2[(x+1,5)² -2,75]
Hallo,
nennen wir mal den Inhalt deiner eckigen Klammer g(x).
Das Bild der Funktion g(x)=(x+1,5)² -2,75 ist eine NORMALPARABEL, deren Scheitelpunkt tatsächlich zum Punkt (-1,5|-2,75) verschoben wurde.
Die Funktion f(x) ist nun gleich 2*g(x).
Der Graph von g(x) wird also mit dem Faktor 2 gestreckt. Jeder Punkt von f(x) ist damit doppelt so weit von der x-Achse entfernt wie der zugehörige Punkt von g(x).
(Die einzigen Punkte, die bei dieser Verdopplung ihre Lage nicht verändern, sind die Schnittpunkte mit der x-Achse. )
Der Scheitelpunkt wandert auch vom ursprünglichen Punkt (-1,5|-2,75) zu dem Punkt mit der doppelt so großen y-Koordinate.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß Abakus
>
> => S(-1,5|-2,75)
>
> Keine Ahnung , was daran falsch sein sollte ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
