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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Di 17.01.2006 | | Autor: | Grischa |
| Aufgabe | Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn an der Sonne! Wie groß ist die Geamtenergie dieses Körpers in Abhängigkeit von r?
r = Entfernung zur Sonne
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Hallo!
Meine ersten überlegeungen die ich habe sind:
- Das Ergebnis müsste doch theoretisch negativ sein, denn 0 liegt ja gegen unendlich, wenn so gut wie nichts mehr auf diesen Körper wirkt,
- Die Geschwindigkeit (v) und der Abstand zur Sonne (r) müssen ja in einer bestimmten Abhängigkeit stehen.
Doch wie bring ich bei dieser Aufgabe kinetische und potentielle Energie unter einen Hut, um die Gesamenergie in Abhängikeit von r zu erhalten?
Mit freundlichen Grüßen, Grischa
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Ist die Gesamtenergie < 0 zieht die Bahn eine Ellipse oder einen Kreis, und der Körper ist an die Sonne gebunden!
Wäre die Gesamtenergie positiv wäre die Bahn hyperbelförmig und der Körper würde sich einmalig an der Sonne vorbeibewegen und nie wieder auftauchen, *s*!
Ist die Gesamtenergie gleich 0 hat die Bahn die Form einer Parabel, und der Körper kann wieder die Bindung überwinden!
Wenn also die Gesamtenergie größer oder gleich 0 ist, ist der Körper nicht an das Gravitaionsfeld der Sonne gebunden!
lg. lumi
Epot=(-GMm)/r durch die Bwegung auf einer Kreisbahn erfährt der Körper eine Zentripetalbeschleunigung v²/r, es ergibt sich über das zweite Newtonsche Gesetz F=ma, (GMm)/r²=(mv²)/r!
Ekin=1/2 mv²=1/2 (GMm)/r!
Somit ist die Gesamtenergie(Epot+Ekin)=-1/2 (GMm)/r=1/2 Epot(r)
> Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn an der Sonne!
> Wie groß ist die Geamtenergie dieses Körpers in
> Abhängigkeit von r?
> r = Entfernung zur Sonne
>
> Hallo!
> Meine ersten überlegeungen die ich habe sind:
> - Das Ergebnis müsste doch theoretisch negativ sein, denn
> 0 liegt ja gegen unendlich, wenn so gut wie nichts mehr auf
> diesen Körper wirkt,
> - Die Geschwindigkeit (v) und der Abstand zur Sonne (r)
> müssen ja in einer bestimmten Abhängigkeit stehen.
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> Doch wie bring ich bei dieser Aufgabe kinetische und
> potentielle Energie unter einen Hut, um die Gesamenergie in
> Abhängikeit von r zu erhalten?
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> Mit freundlichen Grüßen, Grischa
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