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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 Mi 19.11.2014 | | Autor: | Trikolon |
| Aufgabe | Bestimme die Greensche Funktion für die Randwertaufgabe
[mm] u''+\bruch{1}{4x^2}u=0 [/mm] in (1,2) , u(1)=u(2)=0
Hinweis: Überführe die DGL durch eine Substitution in eine lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten. |
Hallo,
könnte mir mal bitte jemand verraten wie diese Substitution aussehen soll?
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:37 Do 20.11.2014 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme die Greensche Funktion für die Randwertaufgabe
> [mm]u''+\bruch{1}{4x^2}u=0[/mm] in (1,2) , u(1)=u(2)=0
> Hinweis: Überführe die DGL durch eine Substitution in
> eine lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
> Hallo,
>
> könnte mir mal bitte jemand verraten wie diese
> Substitution aussehen soll?
Substituiere [mm] x=e^t [/mm] und setze [mm] v(t):=u(e^t). [/mm] Wenn ich mich nicht verrechnet habe, führt das auf die lin. Dgl.
$4v''-4v'+v=0$
FRED
>
> Danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:07 Do 20.11.2014 | | Autor: | Trikolon |
Danke! Mittlerweile bin ich selbst darauf gekommen. Ich habe synn ein Fundamentalsystem bestimmt und erhalte { [mm] e^t [/mm] , [mm] te^t [/mm] }. Dann stecke ich aber fest.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Do 20.11.2014 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Danke! Mittlerweile bin ich selbst darauf gekommen. Ich
> habe synn ein Fundamentalsystem bestimmt und erhalte { [mm]e^t[/mm]
> , [mm]te^t[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}.
Das stimmt nicht.
> Dann stecke ich aber fest.
1. Bestimme ein korrektes Fundamentalsystem
2. Bestimme ein Fundamentalsystem von
$ u''+\bruch{1}{4x^2}u=0 $
3. Schaue in Deinen Unterlagen, wie die Greensche Funktion def. ist.
FRED
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