Greensche Funktion < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:43 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Katrin89 |
| Aufgabe | Ly=y'', y(0)=y(1)=0
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Lösungen der DGL:
[mm] u_1=1, u_2=x
[/mm]
det(1,0;1,1)=1 also ungleich 0, das RWP ist eindeutig lösbar.
bis dato alles klar. Jetzt geht's los:
für die beiden Lösungen muss 1. Bedingunge: [mm] R_1*y_1=0 [/mm] und 2. Bedingung [mm] R_2*y_2=0 [/mm] erfüllt sein.
jetzt ist [mm] R_1*y_2=0, [/mm] also erfüllt x die Bed. (steht so in der VL). Muss es nicht [mm] R_1*y_1 [/mm] sein oder ist das egal?
weiter gilt:
[mm] R_2*(1-x)=0, [/mm] also erfüllt [mm] y_2=1-x [/mm] die 2. Bedingung. (nicht verstanden, wie man darauf kommt)
Lagrange Identität: [mm] p(y_1*(y_2')-(y_1)'*y_2)= [/mm] -1 (die Abl. sind klar, aber was ist p?)
Die Greensche Fkt. bestimmen könnte ich jetzt auch, ist ja nur noch bloßes Einsetzen. Aber wie kommt man darauf?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:00 Do 11.02.2010 | | Autor: | Katrin89 |
Hallo,
diese Frage hat sich erledigt. Habe die Theorie der Greenschen Fkt. verstanden. Jetzt kommt das Problem mit der Anwendung 
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