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Hallo, kann mir jemand helfen, wie ich auf a komme?
Also gegeben ist folgendes
[mm] f(x)=x^2 [/mm] -2x+2
g(x)=ax+2
Die Fläche von f,g beträgt 36.
Wie kann ich A Berechnen?
Mein ansatz wäre jetzt,das ich beide gleichsetze,
[mm] x^2-2x-ax [/mm] = 0
dann klammer ich x aus
x (x-2-a) = 0
x1=0
und der zweite wert steckt in der Klammer...soviel weis ich,aber wie komme ich drauf? x= 2+a
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Hallo...
Soweit alles ganz richtig...
Rechnest ja die Schnittpunkte aus:
0=x*(x-a-2) [mm] \Rightarrow [/mm] einer der beiden Faktoren muss Null sein [mm] \Rightarrow x_1=0 [/mm] und [mm] x_2=a+2 [/mm] (denn a+2-a-2=0, klar...)
Jetzt hast du deine beiden Schnittpunkte...
Nun bilde die Stammfunktion H von (f(x)-g(x))
[mm] H(x)=\br{1}{3}x^3+\br{1}{2}x^2*(2+a)
[/mm]
Jetzt weist du, dass 36=H(a+2)-H(0) ist, also einsetzen und dann nach a umstellen...
Tschüß sagt Röby
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Hallo, erstal danke, soweit versteh ich das, nur habe ich Probleme mit dem Einsetzn, kannst Du mir das vielleicht hinschreiben, wie das aussieht,wenn ich das eingesetz habe?
Danke
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Hallo...
[mm] 36=H(a+2)-H(0)=\br{1}{3}(a+2)^3+\br{1}{2}(a+2)^3
[/mm]
[mm] 216=5(a+2)^3 [/mm] und jetzt nach a umstellen, dass wars dann...
[mm] (a\approx3,5)
[/mm]
Tschüß sagt Röby
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