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Forum "Integrationstheorie" - Grenzenänderung bei Subsitut.
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Grenzenänderung bei Subsitut.: Frage (beantwortet)
Status
:
(Frage) beantwortet
Datum
:
16:02
Di
16.06.2009
Autor
:
kirikiri
Hallo.
hier ein Ausschnitt aus einer Integralrechnung nach Substitution:
[mm] \integral_{0}^{\pi/3}{\bruch{sin(x)}{cos(x)} dx}= \integral_{1}^{1/2}{\bruch{dz}{z}} [/mm]
da z=cos(x) und [mm] dx=\bruch{-dz}{sin(x)} [/mm]
Nach welchen Regeln werden die Grenzen verändert? :/
Bezug
Grenzenänderung bei Subsitut.: einsetzen
Status
:
(Antwort) fertig
Datum
:
16:05
Di
16.06.2009
Autor
:
Roadrunner
Hallo kirikiri!
Es wurde ja substituiert: $z \ := \ [mm] \cos(x)$ [/mm] .
Für die Grenzen gilt dann:
[mm] $$z_1 [/mm] \ = \ [mm] \cos(x_1) [/mm] \ = \ [mm] \cos(0) [/mm] \ = \ 1$$
[mm] $$z_2 [/mm] \ = \ [mm] \cos(x_2) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(\bruch{\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}$$ [/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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