Grenzkosten < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:16 Fr 06.06.2008 | | Autor: | adabei |
| Aufgabe | K(x) = 486.667 + 7.800 * x ^ 1/3
Wie hoch muss die Produktionsmenge mindestens sein, wenn die Grenzkosten weniger als 3 Cent betragen sollen? |
Kann mir jemand bitte hier helfen?
vielen dank
adrian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Fr 06.06.2008 | | Autor: | aram |
Hallo Adrian!
Grenzkosten sind die Kosten, die dann zusätzlich entstehen, wenn die Beschäftigung eines Betriebs um eine Produktionseinheit erhöht wird.
D.h., dass die Differenz zwischen K(x) und und seinem Vorgänger, also K(x-1) kleiner als 3 sein muss.
Somit kommst du auf die Ungleichung K(x)-K(x-1)<3 bzw. andersrum betrachtet K(x+1)-K(x)<3.
Schau mal, ob du damit klar kommst. Wenn nicht, dann einfach wieder melden!
> K(x) = 486.667 + 7.800 * x ^ 1/3
>
> Wie hoch muss die Produktionsmenge mindestens sein, wenn
> die Grenzkosten weniger als 3 Cent betragen sollen?
> Kann mir jemand bitte hier helfen?
>
> vielen dank
>
> adrian
Mfg Aram
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Hi adabei,
> K(x) = 486.667 + 7.800 * x ^ 1/3
>
> Wie hoch muss die Produktionsmenge mindestens sein, wenn
> die Grenzkosten weniger als 3 Cent betragen sollen?
> Kann mir jemand bitte hier helfen?
Noch einfacher, als bereits vorgeschlagen, ist es einfach die erste Ableitung der Kostenfunktion aufzustellen. Diese ist zugleich die Grenzkostenfunktion der Kostenfunktion K(x). Wenn du dies hast, sollst du folgende Bedingung prüfen:
K'(x) < 0,03 Euro
Diese Ungleichung nach x auflösen, und schon hast du die gesuchte Produktionsmenge! 
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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