Grenzkosten bestimmen < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Fr 30.11.2012 | | Autor: | emsapfel |
| Aufgabe | [mm] K(x)=x^3 -18x^2 [/mm] +150x +490
Funktionen angeben: Grenzkosten, variable Kosten, variable
Stückkosten
Kostengrenze berechnen
Betriebsminimum berechnen |
Hallo,
ich komme bei der Berechnung der Grenzkosten nicht weiter ....
aus der Gesamtkosten Funktion
[mm] K(x)=x^3 -18x^2 [/mm] +150x +490
habe ich die variable Kosten=
[mm] K_v (x)=x^3 -18x^2 [/mm] +150x
die fix Kosten
[mm] K_f [/mm] (x) = 490
die Stückkosten =
k(x) = K(x) / x =
[mm] k(x)=x^2 [/mm] -18x +150 +490/x
die var. Stückkosten
[mm] k_v [/mm] (x) = [mm] x^2 [/mm] -18x +150
und die fixen Stückkosten
[mm] k_f [/mm] (x) = 490/x
ermittelt. Bei der Bestimmung der Grenzkosten komme ich nicht weiter.
Vielen Dank für einen Tipp
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 Fr 30.11.2012 | | Autor: | emsapfel |
@ Anna-Lyse
[mm] k_v [/mm] (x) = [mm] (x^2 [/mm] -18x +150)/x ... das wars .... oder
Ich weiß leider nicht wie ich die vorgehe bei der Grenzkostenermittlung.
Ich weiß, dass sich die Grenzkosten als Kostenänderung definieren, die durch die Mengenänderung verursacht wird.
In meinem Skript ist eine Ableitung aufgestellt worden (vergl. mit der Ermittlung der Extrema Werte) die ich nicht nachvollziehen kann ..... daher hänge ich fest :-(
|
|
|
| |
|
Hallo emsapfel,
> [mm]k_v[/mm] (x) = [mm](x^2[/mm] -18x +150)/x ... das wars .... oder
Sorry, nun war ich leicht verpeilt - Deine Antwort vorhin war schon korrekt. Also:
[mm]k_v[/mm] (x) = [mm]x^2[/mm] -18x +150
> Ich weiß leider nicht wie ich die vorgehe bei der
> Grenzkostenermittlung.
>
> Ich weiß, dass sich die Grenzkosten als Kostenänderung
> definieren, die durch die Mengenänderung verursacht wird.
>
> In meinem Skript ist eine Ableitung aufgestellt worden
> (vergl. mit der Ermittlung der Extrema Werte) die ich
> nicht nachvollziehen kann ..... daher hänge ich fest :-(
Genau - Ableitung! Denn Grenzkosten = Ableitung der Gesamtkosten nach Produktmenge x.
Das bedeutet, wie lautet nun die Grenzkostenfunktion in Deinem Fall?
Gruß
Anna
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Fr 30.11.2012 | | Autor: | emsapfel |
sehe wohl den Wahl vor Bäumen nicht .....
also
[mm] K(x)=x^3 -18x^2 [/mm] +150x +49
ist K' (x) = [mm] 3x^2 [/mm] -36x +150
?
|
|
|
| |
|
Hallo emsapfel,
> sehe wohl den Wahl vor Bäumen nicht .....
>
> also
> [mm]K(x)=x^3 -18x^2[/mm] +150x +49
>
> ist K' (x) = [mm]3x^2[/mm] -36x +150
>
> ?
Genau, das ist die Grenzkostenfunktion K'(x).
Gruß
Anna
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:34 Fr 30.11.2012 | | Autor: | emsapfel |
@ Anna-Lyse ..... DANKE
jetzt habe ich das Betriebsminimum berechnet.
[mm] k_v [/mm] (x) [mm] x^2 [/mm] -18x +150
1. Ableitung
k'_v (x) = 2x -18
x = 9
9 ME sind mein Betriebminimum
Richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo emsapfel,
> [mm]k_v[/mm] (x) [mm]x^2[/mm] -18x +150
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") BTW sorry, ich hatte da vorhin etwas verbessert bei Dir, was doch korrekt war (und nun von Dir auch wieder hier korrekt geschrieben ist - siehe meine Vorpostings)
> 1. Ableitung
>
> k'_v (x) = 2x -18
> x = 9
> 9 ME sind mein Betriebminimum
>
> Richtig?
Was ist denn hinreichend für das Vorliegen eines Minimums von [mm] k_v? [/mm] Reicht da alleine schon [mm] k_v'(9) [/mm] = 0, oder sollte man noch etwas zeigen?
Gruß
Anna
|
|
|
|
