Grenzverhalten von f < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 Di 11.12.2007 | | Autor: | Trippy |
HalliHallo!
ich muss bis Donnerstag eine Aufgabe der Klasse präsentieren und erklären.!Nur habe ich leider keine Ahnung wie das ganze funktioniert bzw wie ich es machen könnte!Wäre daher echt super wenn ihr mir hierbei helfen könntet=)!Weil das wird benotet und da ich nicht gerade die hellste in Mathe bin wäre es echt toll wenn ich eine gute Note bwk würde=)
also hier die Aufgabe=
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=1 bruch (x+1)(x-2)
a)GebenSie die maximale Definitionsmenge der Funktion f an.
b)Untersuchen Sie das Verhalten von f bei Annäherung an die Definitionslücke
c)Untersuchen Sie das Verhalten von f für [mm] x\to [/mm] + - [mm] \infty
[/mm]
Ja..also es wäre wirklich super wenn ihr mir zu den lösungen erklärungen schreiben könnte..da ich es ja der klasse präsentiern bzw erklären muss!
Danke..
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Hallo!
Ich schreib erst mal deine Funktion richtig auf: f(x)= [mm] \bruch{1}{(x+1)(x-2)}
[/mm]
zu 1) Definitionsbereich: Der Definitionsberecih bedeutet welche zahlen du in das x einsetzen darfst. Der wäre hier [mm] \IR [/mm] ABER du musst auch eine Einschrämkung machen denn man darf ja nicht alle zahlen einsetzen weil ja der Nenner nicht 0 werden darf. also musst du 2 zahlen finden wo der Nenner 0 wird und diese musst du dann ausschliessen. Dann schreibst du [mm] DB_{f}= \IR [/mm] \ {die beiden Zahlen die du herausgefunden hast}
zu 2) Definitionslücke das sind gerade die zahlen die dur herausgefunden hast denn dort ist die Funktion nicht definiert also hat sie eine Lücke. jetzt sollst du das Verhalten an der Lücke betrachten, d.h berechne den Limes:
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 1.Definitionslücke} \bruch{1}{(x+1)(x-2)} [/mm] und dann [mm] \limes_{x\rightarrow\ 2.Definitionslücke} \bruch{1}{(x+1)(x-2)} [/mm]
zu 3) genau das selbe nur das du dein x gegen unendlich und - unendlich laufen lassen musst
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Di 11.12.2007 | | Autor: | Trippy |
Hey!
wow...danke schön=).jetzt habs sogar ich verstanden^^=)!
Laso als definitionswerte habe ich -1 und 2 heraus..kann das sein?
und dann wollte ich noch fragen wie ich das mit diesem limes rechne..weis es nämlich nicht=/!
danke =)!
echt lieb!!
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