www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Analysis-Sonstiges" - Grenzwert
Grenzwert < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwert: Grenzwert berechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:48 Fr 22.09.2006
Autor: santor

Vielen Dank, ich hatte die [mm] Folge:(1+1/n)^n [/mm] mit n gegen Unendlich so berechnet: Wenn n sehr groß wird, dann fällt der Term 17n weg, weil er gegen Null geht. Dann steht da [mm] 1^n [/mm] und das ist ja dann immer 1. Stimmt aber nicht, denn die Folge läuft gegen die eulersche Zahl e. Warum funktioniert diese Umformung hier nicht?

Z. B bei der Folge: [mm] ((x^2+1)/(x+2)) [/mm] für x gegen Unendlich kann man einfach ein x ausklammern und kommt dann zum Ergebnis, dass die Folge gegen Unendlich läuft. Im oben genannten beispiel jedoch kommt etwas ganz falsches raus, wenn man so verfährt. ???

        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:03 Fr 22.09.2006
Autor: Gonozal_IX

Hallo,

der Unterschied zwischen diesen beiden Folgen ist, daß du bei einer Addition/Multiplikation von Grenzwerten, diese auch einzeln berechnen kannst, sofern sie existieren.

In deinem Fall ist es jedoch anders. Du hast die Folge [mm](1+\bruch{1}{n})^n [/mm] und hast das [mm] \bruch{1}{n} [/mm] für n gegen unendlich betrachtet und erst danach das n im Exponent. Das kannst du hier so nicht machen, da das n im Exponenten ja auf das [mm](1 + \bruch{1}{n})[/mm] "wirkt".

Auf der einen Seite, wird das [mm] \bruch{1}{n} [/mm] ja immer kleiner für grössere n's, auf der anderen Seite bewirkt das n im Exponenten allerdings, daß die Folgenglieder immer grösser werden...... und das "pendelt" sich dann halt bei e ein.

Gruß,
Gono.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]