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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:39 So 05.08.2007 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
was ist der Grenzwert von [mm] \limes_{x\rightarrow\infty\pm }\bruch{sinx}{x}? [/mm] Ich denke wegen der Periodizität der Sinusfunktion existiert kein Grenzwert.
Ja oder Nein?
Schöne Grüße
Igor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 So 05.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Igor!
Benötigst Du hier wirklich den Grenzwert für [mm] $x\rightarrow\red{\infty}$ [/mm] ?
Dann bedenke, dass für alle [mm] $x\in\IR$ [/mm] gilt:
$-1 \ [mm] \le [/mm] \ [mm] \sin(x) [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ +1$ [mm] $\gdw$ $\left|\sin(x)\right| [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ 1$ .
Welchen Grenzwert erhältst Du also nun?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:52 So 05.08.2007 | | Autor: | Igor1 |
Hallo Loddar,
vielleicht habe ich das mit Zahlenfolgen verwechselt, denn dort muss die Beschränktheit und die Monotonie gelten, was bei der Funktion nicht der Fall ist.
Oder?
Schöne Grüße
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 So 05.08.2007 | | Autor: | kochmn |
Doch.
Sei [mm] c\not= [/mm] 0
Dann ist Deine Funktion monoton und beschränkt für alle x mit |x|>|c|
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> vielleicht habe ich das mit Zahlenfolgen verwechselt, denn
> dort muss die Beschränktheit und die Monotonie gelten,
Hallo,
Du mußt hier aufpassen:
Jede konvergente Folge ist beschränkt.
Jede Folge, die beschränkt und monoton ist, konvergiert.
ABER: nicht jede Folge, die konvergiert, ist monoton!!!
Hast Du denn jetzt den Grenzwert Deiner Funktion herausgefunden?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Di 07.08.2007 | | Autor: | Igor1 |
Hallo ,
der Grenzwert ist gleich null für x gegen plus minus unendlich.
Schöne Grüße
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:30 Di 07.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Igor!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !!
Gruß
Loddar
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