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Grenzwert: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:18 Do 15.11.2007
Autor: xxClemensxx

Aufgabe
Berechne

[mm] \limes_{x\rightarrow1-}\bruch{\arccos(x )}{\wurzel{1-x}} [/mm]

Hinweis: Substituiere x = cos t.

Ich habde diese Aufgabe zu berechnen bekommen kenn mich aber mit dem limes no nicht so gut aus udn weiß hier eigentlich garnicht wie ich das rechnen soll und was das 1- beim limes genau bedeutet.

lg

        
Bezug
Grenzwert: ohne Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:50 Fr 16.11.2007
Autor: Roadrunner

Hallo Clemens!


Der Grenzwert [mm] $x\rightarrow1 [/mm] \ [mm] \red{-}$ [/mm] bedeutet, dass man sich hier von links dem Wert $1_$ annähert. Das heißt, man betrachtet hier nur Werte mit $x \ < \ 1$ .


Für Deinen Grenzwert fällt mir momentan nur eine Lösung ohne die genannte Substitution ein:

Da es sich hier für [mm] $x\rightarrow1-$ [/mm] um einen unbestimmten Ausdruck der Art [mm] $\bruch{0}{0}$ [/mm] handelt, kannst Du den MBGrenzwertsatz nach de l'Hospital anwenden.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:31 Fr 16.11.2007
Autor: leduart

Hallo Clemens
setze cost ein, dann lim t gegen 0. Dann hast du 0/0 dann L'Hopital. darin dann:
[mm] sint=\wurzel{(1+cost)*(1-cost)} [/mm] ann kannst du t gegen 0 gehen lassen-
Gruss leduart

Bezug
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