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| Aufgabe | | [mm] \limes_{n\rightarrow\-2/3)} \bruch{2x²+x+4}{3x+2} [/mm] = ? |
Polynomendivision:
[mm] (2x^2 [/mm] + x + 4) : (x + 2/3) = 2x - 1/3 Rest 38/9
[mm] 2x^2 [/mm] + 4/3x
- 1/3x + 4
- 1/3x - 2/9
38/9
= 2x - 1/3 + 38/(9x + 6)
(3x + 2) : (x + 2/3) = 3
x(n) = 1/n - 2/3
Zähler: [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] =
2(1/n - 2/3) - 1/3 + 38/(9(1/n - 2/3) + 6)
= 2/n - 4/3 - 1/3 + 38/(9/n - 6 + 6)
= 2/n - 5/3 + 38n/9
2/n --> 0, 38n/9 --> [mm] \infty
[/mm]
lim (...) = [mm] \infty
[/mm]
Nenner: lim = 3
zusammen: --> [mm] \infty [/mm] ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 Mo 19.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
du willst offensichtlich den GW x gegen -2/3
Wo dann plötzlich das n herkommt versteh ich nicht.
da der Zähler bei 2/3 nicht 0 wird, musst du nur den Nenner ansehen, der gegen 0 geht.
Polynomdivision hilft nur, wenn Zähler und nenner an einer Stelle 0 werden.
also hast du auf jeden Fall [mm] \pm \infty.
[/mm]
du musst untersuchen, was bei x gegen -2/3 passiert wenn du mit x<-2/3 und mit x>-2/3 gegen 2/3 läufst.
Gruss leduart
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