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Grenzwert?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:48 Di 22.07.2008
Autor: Surfer

Hallo wie komme ich bei folgender Reihe auf den Grenzwert [mm] \wurzel[\pi]{e} [/mm]

Bei der reihe: [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{k! *\pi^{k}} [/mm]

ich weiss dass [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{k! }*x^{k} [/mm] die e Funktion ist, aber wie komme ich dann noch auf die [mm] \pi [/mm] te Wurzel?

?
lg Surfer


        
Bezug
Grenzwert?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 Di 22.07.2008
Autor: fred97

Es ist

$ [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{k! }\cdot{}x^{k} [/mm] $ = [mm] e^x. [/mm]


Setze x = [mm] 1/\pi [/mm]

FRED

Bezug
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