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Grenzwert?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:05 Mo 05.01.2009
Autor: Surfer

Hallo wie komme ich denn bei der Reihe:

[mm] \summe_{k=1}^{\infty} (-1)^{k} [/mm] * [mm] \bruch{x^{k}}{2^{k}} [/mm]

auf den Grenzwert [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] ln(x+1) ?

lg Surfer
        
Bezug
Grenzwert?: gar nicht
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:09 Mo 05.01.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Surfer!


Meines Erachtens gar nicht. Denn hier kannst Du doch die Formel für die geometrische Reihe anwenden.


Die Potenzreihe des []Logarithmus hat ja ein andere Form:
[mm] $$\ln(1+x) [/mm] \ = \ [mm] \summe_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}*\bruch{x^k}{\red{k}}$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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