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| Aufgabe | f: R->R monoton wachsend, stetig von rechts.
Sei K(y)=inf{x [mm] \in [/mm] R: [mm] f(x)\ge [/mm] y}, [mm] y\in [/mm] R
Man muss zeigen, dass K stetig von links ist.
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Hallo zusammen,
hab hier eine Aufgabe und weis nicht wie ich sie formal zeigen soll.
Also ich muss zeigen, dass
für [mm] lim_{n->\infty }y_n=y_0- [/mm] gilt: [mm] lim_{n->\infty} K(y_n)=K(y_0-)
[/mm]
Ich kann zeigen, dass die Folge beschränkt und monoton wachsend ist.
Dann ist sie ja konvergent, dann muss ich nur zeigen, dass der Grenzwert grade [mm] K(y_o) [/mm] ist. Weis aber nicht wie...
Darf man eigentlich lim in die Folge reinziehen?
Dann wäre die Aufgabe zu einfach.
Vielen Dank für euere Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:05 Do 25.06.2009 | | Autor: | pelzig |
Vielleicht solltest du mal erwähnen, was eigentlich die Behauptung ist.
Auch dein K ist irgendwie seltsam definiert, ich nehme an du meinst [mm] $$K:\IR\ni y\mapsto \inf\{x\in\IR\mid f(x)\ge y\}\in\IR$$ [/mm] ist das richtig?
Gruß, Robert
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:28 Do 25.06.2009 | | Autor: | pinclady |
Hallo,
upps vergessen...
Es ist zu zeigen, dass K stetig von links ist.
und du hast die Fkt. richtig geschrieben, aber ich doch auch.
VG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Sa 27.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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