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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Mi 23.09.2009 | | Autor: | tashu |
| Aufgabe | Bilde den Grenzwert zu der folgenden Aufgabe mittels L´Hospital.
f(x)= [mm] 1-x-\bruch{1+x}{1-x} [/mm] |
Hallo.
Also, wenn ich diese f(x) gegen lim +- [mm] \infty [/mm] laufen lasse erhalte ich -1.
Ich habe einfach den Zähler, sowohl Nenner als auch das was vor dem Bruch stand abgeleitet.
Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte ob das stimmt, falls nicht wie die richtige Vorgehensweise ist.
Danke.
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> Bilde den Grenzwert zu der folgenden Aufgabe mittels
> L´Hospital.
> f(x)= [mm]1-x-\bruch{1+x}{1-x}[/mm]
> Hallo.
hallo! 
>
> Also, wenn ich diese f(x) gegen lim +- [mm]\infty[/mm] laufen lasse
> erhalte ich -1.
eher nicht
> Ich habe einfach den Zähler, sowohl Nenner als auch das
> was vor dem Bruch stand abgeleitet.
L-hopital darf nur angewendet werden, wenn man vorher prüft, ob ein unbestimmter ausdruck vorliegt ("0 durch 0" oder "unendlich durch unendlich").
das ist hier ja nicht gegeben...
das -x kannst du getrennt gegen [mm] \infty [/mm] laufen lassen, den bruch darfst du dann mit L-hopital bearbeiten..
alternativ kannst du auch den ganzen term in einen bruch umwandeln und dann prüfen ob die regel angewendet werden darf und dies dann ggf tun
>
> Wäre nett wenn mir jemand sagen könnte ob das stimmt,
> falls nicht wie die richtige Vorgehensweise ist.
>
> Danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 Mi 23.09.2009 | | Autor: | tashu |
Hmmm...
Wäre das korrekt: [mm] 1-x-\bruch{1}{-1} [/mm] ?
Ich habe vor dem Bruch nichts verändert, nur den Bruch selbst abgeleitet. Bei mir kommt dann +- [mm] \infty [/mm] heraus.
Stimmt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tashu!
> Wäre das korrekt: [mm]1-x-\bruch{1}{-1}[/mm] ?
Du meinst das Richtige. Allerdings stimmt die Schreibweise so nicht.
Anders geht es aber auch, wie hier beschrieben.
> Ich habe vor dem Bruch nichts verändert, nur den Bruch
> selbst abgeleitet. Bei mir kommt dann +- [mm]\infty[/mm] heraus.
Aufgepasst. Für die Grenzwerte [mm] $x\rightarrow\pm\infty$ [/mm] kommen die "Grenzwerte" [mm] $\red{\mp}\infty$ [/mm] heraus.
Gruß
Loddar
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