Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Sa 03.07.2010 | | Autor: | vh4 |
| Aufgabe | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}
[/mm]
[mm] a_{n}= \wurzel{n+\wurzel{n}}- \wurzel{n-\wurzel{n}} [/mm] |
Hi,
ich habe die Wurzeln auf einen Bruch gebracht und soweit möglich ausmultipliziert:
Mein aktuelle Formel lautet:
[mm] \bruch {(n^{6/2}+n^{5/2}-n^{4/2}-n^{3/2})^{1/2}-(n^{6/2}-n^{5/2}-n^{4/2}+n^{3/2})^{1/2}}{(n^2+n)^{1/2}}
[/mm]
der Grenzwert für die Aufgabe ist lt. Matlab 1, und das Ergebnis erhalte ich auch für meine Formel. Allerdings habe ich im Moment keine Idee wie ich sinnvoll weiterrechnen kann.
Gruß
Andreas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 Sa 03.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo vh4!
Ich würde hier den Ausgangsterm mit [mm] $\left( \ \wurzel{n+\wurzel{n}} \ \red{+} \ \wurzel{n-\wurzel{n}} \ \right)$ [/mm] erweitern.
Gruß
Loddar
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