Grenzwert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Do 05.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{ln(tan(3x))}{ln(tan(4x))}
[/mm]
Typ [mm] \bruch{- \infty}{- \infty} [/mm] also Hospital...
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{3}{tan(3x) * cos^2(3x)} [/mm] * [mm] \bruch{tan(4x) * cos^2(4x)}{4} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \underbrace{\bruch{3 * cos^2 (4x)}{4 * cos^2 (3x)}}_{=\bruch{3}{4}} [/mm] * [mm] \underbrace{\bruch{tan (4x)}{tn (3x)}}_{hier nochmals Hospital da Typ \bruch{0}{0}} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] * [mm] \bruch{3}{4} [/mm] * [mm] \underbrace{\bruch{4*cos^2 (3x)}{3 * cos^2(3x)}}_{\bruch{3}{4}} [/mm] = [mm] \bruch{9}{16}
[/mm]
Doch was mach ich falsch? Danke, Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Do 05.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo, Riesenfehler, hab den grenwert vergessen anzupassen [mm] \limes_{x\rightarrow\ 0}
[/mm]
Danke, Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 Do 05.08.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{ln(tan(3x))}{ln(tan(4x))}[/mm]
So , mittlerweile wissen wir: der Grenzübergang ist $x [mm] \to [/mm] 0$
>
> Typ [mm]\bruch{- \infty}{- \infty}[/mm] also Hospital...
>
>
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{3}{tan(3x) * cos^2(3x)}[/mm]
> * [mm]\bruch{tan(4x) * cos^2(4x)}{4}[/mm] =
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \underbrace{\bruch{3 * cos^2 (4x)}{4 * cos^2 (3x)}}_{=\bruch{3}{4}}[/mm]
> * [mm]\underbrace{\bruch{tan (4x)}{tn (3x)}}_{hier nochmals Hospital da Typ \bruch{0}{0}}[/mm]
> = [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] * [mm]\bruch{3}{4}[/mm] *
> [mm]\underbrace{\bruch{4*cos^2 (3x)}{3 * cos^2(3x)}}_{\bruch{3}{4}}[/mm]
> = [mm]\bruch{9}{16}[/mm]
>
> Doch was mach ich falsch?
[mm] $\bruch{3}{4}*\bruch{4}{3}=1 \ne \bruch{9}{16}$
[/mm]
FRED
Danke, Gruss Kuriger
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