Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Do 07.07.2005 | | Autor: | hexendoc |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo,
Ich soll den grenzwert von
a) [mm] \limes_{x\rightarrow\1} \wurzel{1-x}/arccos [/mm] x und
b) [mm] \limes_{x\rightarrow\0} [/mm] (ln(sin x)/(ln(sinh x)))
mit l´hostpital bestimmen.
nach meiner Rechnung ist l´Hostpital aber in beiden Fällen nicht anwendbar,
kann das mal jemand überprüfen und/oder mir sagen wo ich mich geirrt haben könnte?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Do 07.07.2005 | | Autor: | hexendoc |
sorry es sollte natürlich heissen
a) [mm] \limes_{x\rightarrow 1} \wurzel{1-x}/arccos [/mm] x und
b) [mm] \limes_{x\rightarrow 0} [/mm] (ln(sin x)/(ln(sinh x))
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Do 07.07.2005 | | Autor: | hexendoc |
Hi Loddar,
das dachte ich ja auch erst, doch wenn du für
[mm] \limes_{n\rightarrow 1} [/mm] f´(x) / [mm] \limes_{n\rightarrow 1} [/mm] g´(x)
erhällst du eine ja 0/0 und das wollte man ja gerade umgehen, für höhere ableitungen scheint es auch nicht zu funktionieren.
oder hab ich einen Fehler gemacht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Do 07.07.2005 | | Autor: | hexendoc |
Oh Danke,
das war mir nicht bewusst, werds mal probieren.
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Hi, hexendoc,
Loddar war mal wieder ein bissl schneller als ich:
Ist ja auch noch jünger, der Knabe!
Helf' ich Dir halt auch noch ein wenig:
zu 1) [mm] 1-x^{2} [/mm] = (1-x)(1+x).
Damit kann man den Wurzelterm vereinfachen!
Ach ja, nur zur Vollständigkeit:
Loddars Ergebnisse stimmen!
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Grenzwertsatz nach de l'Hospital![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
Tipp: 3. binomische Formel beachten!
