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Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:08 Di 13.03.2012
Autor: piccolo1986

Hey,

kann mir jemand beschreiben, wie ich vorgehen müsste, um den Grenzwert der folgenden Reihe zu bestimmen:

[mm] \summe_{n=2}^{\infty}\frac{\ln (n)}{n^2} [/mm]

Mfg piccolo


        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:37 Di 13.03.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

diese Reihe lässt sich analytisch nicht "ohne weiteres" berechnen und hat auch keinen Wert, den du "mal eben" ohne weitere Theorien bestimmen könntest.
Wie kommst du denn darauf?

MFG,
Gono.

Bezug
                
Bezug
Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:04 Mi 14.03.2012
Autor: piccolo1986


> Hiho,
>  
> diese Reihe lässt sich analytisch nicht "ohne weiteres"
> berechnen und hat auch keinen Wert, den du "mal eben" ohne
> weitere Theorien bestimmen könntest.
>  Wie kommst du denn darauf?
>
> MFG,
>  Gono.

Ich bereite mich gerad auf ne Prüfung vor und wollte daher diese Aufgabe rechnen, hab gerad nochmal nachgeschaut, und ich soll nur überprüfen, ob ein Grenzwert existiert. Wie könnte ich dabei vorgehen?

mfg piccolo


Bezug
                        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:31 Mi 14.03.2012
Autor: fred97


> > Hiho,
>  >  
> > diese Reihe lässt sich analytisch nicht "ohne weiteres"
> > berechnen und hat auch keinen Wert, den du "mal eben" ohne
> > weitere Theorien bestimmen könntest.
>  >  Wie kommst du denn darauf?
> >
> > MFG,
>  >  Gono.
>
> Ich bereite mich gerad auf ne Prüfung vor und wollte daher
> diese Aufgabe rechnen, hab gerad nochmal nachgeschaut, und
> ich soll nur überprüfen, ob ein Grenzwert existiert. Wie
> könnte ich dabei vorgehen?

Zeige: es gibt ein N [mm] \in \IN [/mm] mit:

                [mm] \bruch{ln(n)}{n^2} \le \bruch{1}{n^{3/2}} [/mm]   für n > N.

FRED

>  
> mfg piccolo
>  


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