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| Aufgabe | Hallo ich habe die Funktion f(x)= [mm] \bruch{2exp(x)}{1-x} [/mm]
kann ich hier bei dem Grenzwert L´Hospital einfach anwenden?
Zähler ist im fall gegen [mm] \infty>>>>>> -\infty [/mm] und nenner in dem Fall [mm] +\infty [/mm] |
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] = [mm] \bruch{2exp(x)}{-1} [/mm] = - [mm] \infty
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow -\infty} [/mm] = [mm] \bruch{2exp(x)}{-1} [/mm] = - 0
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 1} [/mm] = [mm] \bruch{2exp(x)}{-1} [/mm] = - [mm] \infty [/mm] für x>1
und [mm] \infty [/mm] für x<1 oder
?
also auch bei gegen 1 kann ich L´Hospital anwenden?
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Hallo Alex!
Deine ersten beiden Fälle sind korrekt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Für den Grenzwert [mm] $x\rightarrow [/mm] 1$ ist die Anwendung von Herrn de l'Hospital nicht zulässig, da die Voraussetzungen nicht erfüllt sind.
Gruß vom
Roadrunner
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