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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Mo 26.12.2011 | | Autor: | fse |
| Aufgabe | Hallo,
Ist der Grenzwert der Funktion tatsächlich 7 ??
Wie kommt man drauf? |
[mm] \limes_{s\rightarrow\infty}s*F(s)=\bruch{s(7s^2-s+12)}{s^3+s^2+3s+3}
[/mm]
Gruß fse
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Hallo fse,
deine Frage ist unvollständig und enthält Fehler. Meinst du diesen Grenzwert:
[mm] \limes_{s\rightarrow\infty}\bruch{s(7s^2-s+12)}{s^3+s^2+3s+3}
[/mm]
Klammere mal im Nenner [mm] s^3 [/mm] aus und ziehe aus der Klammer im Zähler nochmal den Faktor [mm] s^2 [/mm] heraus. Du kannst dann Kürzen und wirst den Grenzwert sofort sehen.
Den Zusammenhang zwischen dem Produkt s*F(s) und dem angegebenen Bruchterm kann man jedoch nicht beurteilen, solange über die Funktion F nichts gesagt wird.
Gruß, Diophant
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hallo fse
Zu dieser Aufgabe musst du alle S raus nehmen, also:
limes von [mm] s^3(7-1/s +12/s^2)/s^3(1+1/s +3/s^2 +3/s^3)
[/mm]
so wird [mm] s^3 [/mm] entfernt und alle: zb. -1/s=0; [mm] 12/s^2=0; [/mm] 1/s=0; [mm] 3/s^2 [/mm] und [mm] 3/s^3 [/mm] ist auch gleich null, weil s=unendlich
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