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| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow\3^{-}} [/mm] 2arcot [mm] (x-3)^{-1} [/mm] |
ich soll diesen grenzwert bestimmen [mm] \limes_{x\rightarrow\3^{-}} [/mm] 2arcot [mm] (x-3)^{-1}
[/mm]
der [mm] \limes_{x\rightarrow\3^{-}} \bruch{1}{x-3} =-\infty [/mm] (meiner meinung nach)
nun ist aber der arcot ja nur für (-1,1) definiert , heisst das die "muttergleichung" auch nicht definiert ist, oder kann man sowas sagen wie sagen [mm] \limes_{x\rightarrow\3^{-}} [/mm] 2arcot [mm] \bruch{1}{x-3}=-i\infty
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo hannesmathe und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]\limes_{x\rightarrow\3^{-}}[/mm] 2arcot [mm](x-3)^{-1}[/mm]
Soll das der ArkusKotangens sein?
> ich soll diesen grenzwert bestimmen
> [mm]\limes_{x\rightarrow\3^{-}}[/mm] 2arcot [mm](x-3)^{-1}[/mm]
>
> der [mm]\limes_{x\rightarrow\3^{-}} \bruch{1}{x-3} =-\infty[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> (meiner meinung nach)
> nun ist aber der arcot ja nur für (-1,1) definiert ,
> heisst das die "muttergleichung" auch nicht definiert ist,
> oder kann man sowas sagen wie sagen
> [mm]\limes_{x\rightarrow\3^{-}}[/mm] 2arcot [mm]\bruch{1}{x-3}=-i\infty[/mm]
Wenn du mit arcot den Arkuskotangens meinst, so irrst du im Definitionsbereich! Der ist für alle [mm]x\in\IR[/mm] definiert.
Überlege nochmal, was der für [mm]x\to-\infty[/mm] so treibt.
Schaue dir im Netz mal ein Bildchen zum Funktionsgraphen an ..
>
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
schachuzipus
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arcuscotangens war schon gemeint aber ich habe mir die Funktion für arkuscosinus angeschaut... wer lesen kann ist klar im vorteil!
BestenDank!> Hallo hannesmathe und erstmal herzlich ,
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