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| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow\null}\bruch{x}{\wurzel{x+4}-2} [/mm] |
Hallo, bei der Aufgabe komme ich nicht auf die richtige Lösung und würde mich über einen Tipp freuen.
Mein Anstaz: [mm] \limes_{nx\rightarrow\0}\bruch{x}{\wurzel{x+4}-2}=
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow\null}\bruch{x}{(x+4)^{1/2}-2}
[/mm]
[mm] =(\bruch{x^{2}}{(x+4)+2^{2}})^{1/2}
[/mm]
und jetzt sollte man die Gleichnung mit dem x mit der höchsten Potenz kürzen aber ergendwie bekomme ich nicht die richtige Lösung raus?
gruß Alex
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Hallo Alex,
Tipp: Lasse den Backslash vor der 0 weg und mache nur ein Leerzeichen
> [mm]\limes_{x\rightarrow 0}\bruch{x}{\wurzel{x+4}-2}[/mm]
> Hallo, bei der Aufgabe komme ich nicht auf die richtige
> Lösung und würde mich über einen Tipp freuen.
>
> Mein Anstaz:
> [mm]\limes_{nx\rightarrow 0}\bruch{x}{\wurzel{x+4}-2}=[/mm]
> [mm]=\limes_{x\rightarrow 0}\bruch{x}{(x+4)^{1/2}-2}[/mm]
Versuche besser mal einen Standardtrick.
Erweitere so, dass du die dritte binomische Formel im Nenner bekommst, also mit [mm] $\sqrt{x+4}\red{+}2$
[/mm]
Das gibt [mm] $\frac{x\cdot{}\left(\sqrt{x+4}+2\right)}{x+4-4}=....$
[/mm]
Vereinfache das und schaue, was nun für [mm] $x\to [/mm] 0$ passiert.
>
>
> [mm]=(\bruch{x^{2}}{(x+4)+2^{2}})^{1/2}[/mm]
>
> und jetzt sollte man die Gleichnung mit dem x mit der
> höchsten Potenz kürzen aber ergendwie bekomme ich nicht
> die richtige Lösung raus?
>
> gruß Alex
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:04 Mo 18.01.2010 | | Autor: | capablanca |
Ich habe jetzt, mit deiner Hilfe, die richtige Lösung raus,danke!
gruß Alex
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