www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Funktionen" - Grenzwert bestimmen
Grenzwert bestimmen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwert bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Sa 30.06.2012
Autor: rollroll

Aufgabe
Zeige: [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{exp(\wurzel{log(x)})}{\wurzel[n]{x}} [/mm] = 0 für alle n [mm] \in [/mm] IN

Hallo, ich bräuchte einen kurzen Tipp, wie ich den Zähler umformen kann...
(L'Hospital hatte ich noch nicht :-))

        
Bezug
Grenzwert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Sa 30.06.2012
Autor: M.Rex

Hallo

Hier macht es mehr Sinn, den Nenner umzuformen

[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\exp(\wurzel{log(x)})}{\wurzel[n]{x}} [/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\exp(\wurzel{log(x)})}{exp(\log(\sqrt[n]{x}))} [/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow\infty} \exp(\wurzel{log(x)})-\log(\sqrt[n]{x})) [/mm]


Kommst du damit schon weiter?

Marius


Bezug
                
Bezug
Grenzwert bestimmen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 18:06 Sa 30.06.2012
Autor: Helbig

Hallo Marius,

da hast Du Dich wohl verrechnet:

> [mm]=\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\exp(\wurzel{log(x)})}{exp(\log(\sqrt[n]{x}))}[/mm]
>  
> [mm]=\limes_{x\rightarrow\infty} \exp\left(\frac{\sqrt{log(x)}}{\log(\sqrt[n]{x})}\right)[/mm]
>  

Ich denke, die Gleichung stimmt nicht.

Gruß,
Wolfgang



Bezug
                        
Bezug
Grenzwert bestimmen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) oberflächlich richtig Status 
Datum: 18:10 Sa 30.06.2012
Autor: M.Rex


> Hallo Marius,

Hallo Wolfgang

>  
> da hast Du Dich wohl verrechnet:
>  
> > [mm]=\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\exp(\wurzel{log(x)})}{exp(\log(\sqrt[n]{x}))}[/mm]
>  
> >  

> > [mm]=\limes_{x\rightarrow\infty} \exp\left(\frac{\sqrt{log(x)}}{\log(\sqrt[n]{x})}\right)[/mm]
>  
> >  

>
> Ich denke, die Gleichung stimmt nicht.


Stimmt, danke für den Hinweis ich korrigiere.

>  
> Gruß,
>  Wolfgang

Marius


Bezug
                
Bezug
Grenzwert bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:10 Sa 30.06.2012
Autor: Richie1401


>
>
> Hallo
>  
> Hier macht es mehr Sinn, den Nenner umzuformen
>  
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\exp(\wurzel{log(x)})}{\wurzel[n]{x}}[/mm]
>  
> [mm]=\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\exp(\wurzel{log(x)})}{exp(\log(\sqrt[n]{x}))}[/mm]
>  
> [mm]=\limes_{x\rightarrow\infty} \exp\left(\frac{\sqrt{log(x)}}{\log(\sqrt[n]{x})}\right)[/mm]

Ach, echt? Werden die Exponenten nicht subtrahiert?
Übersehe ich irgendwas?

>  
> [mm]=\limes_{x\rightarrow\infty} \exp\left(\frac{\sqrt{log(x)}}{\sqrt{\left(\log(\sqrt[n]{x})\right)^{2}}}\right)[/mm]
>  
> [mm]=\limes_{x\rightarrow\infty} \exp\left(\sqrt{\frac{log(x)}{\left(\log(\sqrt[n]{x})\right)^{2}}}\right)[/mm]
>  
> Kommst du damit schon weiter?
>  
> Marius
>  


Bezug
                        
Bezug
Grenzwert bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:12 Sa 30.06.2012
Autor: M.Rex


> >
> >
> > Hallo
>  >  
> > Hier macht es mehr Sinn, den Nenner umzuformen
>  >  
> > [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\exp(\wurzel{log(x)})}{\wurzel[n]{x}}[/mm]
>  
> >  

> > [mm]=\limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\exp(\wurzel{log(x)})}{exp(\log(\sqrt[n]{x}))}[/mm]
>  
> >  

> > [mm]=\limes_{x\rightarrow\infty} \exp\left(\frac{\sqrt{log(x)}}{\log(\sqrt[n]{x})}\right)[/mm]
>  
> Ach, echt? Werden die Exponenten nicht subtrahiert?
>  Übersehe ich irgendwas?

Nein, du hast alles korrekt gesehen, ich habe mich vertan

Marius


Bezug
                                
Bezug
Grenzwert bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:27 Sa 30.06.2012
Autor: rollroll

Und wie lautet die Umformung jetzt richtig, bin gerade verwirrt...??

Bezug
                                        
Bezug
Grenzwert bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Sa 30.06.2012
Autor: rollroll

Also ich meine: Welche Umformung ist denn korrekt?

Bezug
                                                
Bezug
Grenzwert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 Sa 30.06.2012
Autor: Richie1401

Die obige von Mr. Rex.

Ich habe lediglich zeitgleich mit Wolfgang geantwortet - daher der "Doppelpost".

Rex hat ja aber seine Antwort geändert. Es stimmt also obiges. (1. Antwort nach deine Frage)

Bezug
                
Bezug
Grenzwert bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:44 Sa 30.06.2012
Autor: rollroll

Vermutlich muss ich wohl zeigen , dass das Argument gegen 0 geht, damit [mm] e^0=1. [/mm]
Leider weiß ich nicht, wie ich das machen soll...

Bezug
                        
Bezug
Grenzwert bestimmen: noch ein Tip
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:14 Sa 30.06.2012
Autor: Helbig


> Vermutlich muss ich wohl zeigen , dass das Argument gegen 0
> geht, damit [mm]e^0=1.[/mm]
>  Leider weiß ich nicht, wie ich das machen soll...

Das spricht schon mal für Dich! Das Argument geht nämlich nicht gegen 0:

Mach mal so weiter:

[mm] $\sqrt {\log x} [/mm] - [mm] \log \root [/mm] n [mm] \of [/mm] x = [mm] \sqrt {\log x} [/mm] - [mm] \frac [/mm] 1 n [mm] \log [/mm] x = [mm] \ldots$ [/mm]

Irgendwann solltest Du dann sehen, daß das Argument gegen [mm] $-\infty$ [/mm] für [mm] $x\to\infty$ [/mm] geht.

Grüße,
Wolfgang


Bezug
        
Bezug
Grenzwert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:34 So 01.07.2012
Autor: fred97

Substituiere [mm] x=e^{nt} [/mm]

Dann bekommst Du [mm] \limes_{t\rightarrow\infty}e^{a(t)}, [/mm] wobei a(t) [mm] \to [/mm] - [mm] \infty [/mm] für t [mm] \to \infty [/mm]

FRED

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]