Grenzwert der Summe < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Do 16.07.2015 | | Autor: | magics |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{i=1}^{\infty}4^{-i} [/mm] = [mm] \bruch{1}{1 - \bruch{1}{4}} [/mm] - 1 = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] |
Hallo,
kann mir bitte jemand erklären, wie man von
[mm] \summe_{i=1}^{\infty}4^{-i}
[/mm]
nach
[mm] \bruch{1}{1 - \bruch{1}{4}} [/mm] - 1
kommt?
Edit:
Ich habe es nur soweit geschafft:
[mm] \summe_{i=1}^{\infty}4^{-i} [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{\infty}\bruch{1}{4^i} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4^1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{4^2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{4^3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{4^4} [/mm] + ....
Gibt es Regeln, die ich anwenden kann, um das selbstständig zu lösen?
lg
magics
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Do 16.07.2015 | | Autor: | abakus |
Hallo,
es ist eine geometrische Reihe (dafür gibt es eine Formel!) mit q=1/4 und dem fehlenden ersten [mm] Summanden $(\frac{1}{4})^0$.
[/mm]
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:44 Fr 17.07.2015 | | Autor: | magics |
Boah danke man!!!
Eigentlich total spannend! Ich hätte wirklich lust die geometrische Reihe selbst ein bisschen zu untersuchen... leider naht die Prüfung (O.O)
gruß,
magics
|
|
|
|
