Grenzwert einer Folg bestimmen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:16 Di 07.11.2006 | | Autor: | hiltrud |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie-falls existiert- den Grenzwert der Folge: [mm] 2^{-n} \vektor{n \\ k} [/mm] k [mm] \in \IN [/mm] fest |
ich habe es nun wie folgt umgeformt:
[mm] 2^{-n} \vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2^{n}} [/mm] * [mm] \bruch{(n)*(n-1)*...*(n-k+1)}{k!}= \bruch{1}{k!}* \bruch{1}{2^{n}} [/mm] * ((n)*(n-1)*...*(n-k+1)).
nun weiß ich nicht mehr ganz weiter. kann ich nun sagen das [mm] \bruch{1}{k!} [/mm] und [mm] \bruch{1}{2^{n}} [/mm] offensichtlich nullfolgen sind und damit der grenzwert 0 ist? oder versteh ich da nun was falsch? wäre echt erfreut über jede hilfe
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Hallo hiltrud,
[mm] \bruch{1}{k!} [/mm] ist ein fester Faktor da k ein fester Faktor ist somit geht das nicht gegen 0.
Mein Tipp wäre zunächst. [mm] \bruch{1}{2^k} [/mm] als festen Faktor rauszuziehen dan kannst Du bei dem Produkt
((n)*(n-1)*...*(n-k+1))
jedem Faktor eine 2 zuordnen und sicher geschickt abschätzen.
Mein Tipp wäre sich auf divergenz zu stürzen.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:16 Di 07.11.2006 | | Autor: | hiltrud |
hey,danke erstmal für den tipp. halt mich jetzt bitte nicht für blöd. aba wie mach ich das denn?sowas habe ich noch nie gemacht und habe keine ahnung wie ich das machen soll. könntest du mir das wohl erklären?wäre lieb
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:41 Di 07.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo hiltrud
gemeint ist [mm] \bruch{n}{2}*\bruch{n-1}{2}*......*\bruch{2}{2}
[/mm]
jeder einzelne bis auf den letzten >1 es bleiben [mm] 1/2^{n-k}
[/mm]
(ich bin zu müd, rechne das lieber nach!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:48 Di 07.11.2006 | | Autor: | hiltrud |
den anfang verstehe ich ja noch aba was hast du denn dann gemacht?da blicke ich ja garnicht durch. kann mir da nicht noch jemand helfen. morgen früh muss das abgeben werde. bitte bitte *ganzliebguck*
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Hallo hiltrud,
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
war vorhin schon zu spät. jetzt hatte ich sogar leduart verwirrt. Geht nat. gegen 0
(n)*(n-1)*..*(n-k+1) ist ein Poynom in n der Ordnung k. Das geht langsamer gegen unendlich als [mm] 2^n.
[/mm]
grüße mathemaduenn
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:22 Di 07.11.2006 | | Autor: | hiltrud |
hey, das versteh ich nun nicht wirklich. kannst du mir wohl schnell noch sagen wie ich das aufschreiben muss?muss in einer stunde weg und muss es dann auch kurz danach abgeben.bitte bitte
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Do 09.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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