Grenzwert einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:03 So 19.11.2006 | | Autor: | peter_d |
| Aufgabe | [mm] $\text{Geben Sie }\varepsilon-n_0\text{-- Beweise für die folgende Behauptung: }$
[/mm]
[mm] $\lim_{n\to \infty} \dfrac{1+in}{2+3n}+\dfrac{i^n}{3+n} [/mm] = [mm] \dfrac{i}{3}$ [/mm] |
Hallo, das ist die Aufgabe.
Sei die Folge oben [mm] $:=z_n$, [/mm] der Übersicht halber.
Ich soll ja nun [mm] $|z_n [/mm] - [mm] \dfrac{i}{3}| [/mm] < [mm] \varepsilon$ [/mm] zeigen.
[mm] $z_n- \dfrac{i}{3}$ [/mm] ergibt :
[mm] $\dfrac{3n-2in+6i^n+9ni^n+9-6i}{9n^2+33n+18}$
[/mm]
Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß, wie ich das abschätzen soll.
Danke für jede Hilfe.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 21.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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