Grenzwert einer Funktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:11 Do 10.04.2014 | | Autor: | Dayrius |
| Aufgabe | | Berechnung der Ableitung der Funktion f(x)=x2-6x+11, x=[0,5] an der Stelle X0=1 |
Hallo, in der Beispielaufgabe wurde die Ableitung wie folgt berechnet:
f'(X0)
=f'(1)
= lim (x->1) f(x)-f(1)/x-1
= lim(x->1) x²-6x+11-(1²-6x+11)/x-1
= lim(x->1) x²-6x+5/x-1
= ......
Meine Frage lautet nun, warum wird die Aufgabe von der 4. zur 5. Zeile zusammengefasst in lim(x->1) x²-6x+5/x-y.
Wie komme ich auf die 5??
Wahrscheinlich ist es total einfach, aber ich bin mir hier den Kopf am zerbrechen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 Do 10.04.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Du hast eine Frage gestellt und diese dann wieder gelöscht. Das ist hier so nicht vorgesehen und darauf wird ja auch in den Forenregeln hingewiesen.
Ich habe in meiner Eigenschaft als Moderator deine Frage daher wieder sichtbar gemacht und bitte dich darum, sie stehen zu lassen.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:27 Do 10.04.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
> Berechnung der Ableitung der Funktion f(x)=x2-6x+11,
> x=[0,5] an der Stelle X0=1
>
> Hallo, in der Beispielaufgabe wurde die Ableitung wie folgt
> berechnet:
>
> f'(X0)
> =f'(1)
> = lim (x->1) f(x)-f(1)/x-1
> = lim(x->1) x²-6x+11-(1²-6x+11)/x-1
Hier muss es richtig heißen
.. = [mm] \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{(x^2-6x+11)-(1^2-6*1+11)}{x-1} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{x^2-6x+11-1+6-11}{x-1} [/mm] = ...
> = lim(x->1) x²-6x+5/x-1
>
> Meine Frage lautet nun, warum wird die Aufgabe von der 4.
> zur 5. Zeile zusammengefasst in lim(x->1) x²-6x+5/x-y.
> Wie komme ich auf die 5??
>
> Wahrscheinlich ist es total einfach, aber ich bin mir hier
> den Kopf am zerbrechen.
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:35 Do 10.04.2014 | | Autor: | Dayrius |
Ja genau das habe ich mir auch gedacht, aber in der Aufgabe stand halt 6x. Aber dann kann das ja nur ein Schreibfehler gewesen sein.
Ok. Vielen Dank.
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