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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Do 16.02.2006 | | Autor: | cueMath |
| Aufgabe | lim ( 1 - ln[x] ) / ( x - e [mm] )^2
[/mm]
x->e+ |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie ist der Grenzwert dieser Funktion?
Ich habe es mit dem Ansatz 0/0 vom de l'Hospital begonnen, klappt soweit ganz gut. Zähler und Nenner einzeln ableiten, dann erhalte ich
lim ( - 1/x ) / ( 2 * ( x - e ) )
x->e+
...doch was sagt mir das, wie lautet der Grenzwert?
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Hallo cueMath!
Wenn Du nun die Grenzwertbetrachtung $x [mm] \rightarrow [/mm] e+$ machst, erhältst Du (einfach mal für $x \ = \ e$ einsetzen):
[mm] $\limes_{x\rightarrow e+}\bruch{-\bruch{1}{x}}{2*(x-e)} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow e+}\left[-\bruch{1}{2x}*\bruch{1}{x-e}\right] [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{2e}*\bruch{1}{+0} [/mm] \ = \ ...$
Was kann man für [mm] $+\bruch{1}{0}$ [/mm] nun noch sagen?
Gruß vom
Roadrunner
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