Grenzwert einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 So 17.12.2006 | | Autor: | Carty |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{2^{k+1}-10}{5^k} [/mm] |
hallo,
ich hänge schon wieder an sonner komischen reihe und komme nicht weiter.
die frage ist ob diese reihe konvergiert..
ich habe gedacht dass geht mittels quotiientenkritierium, jedoch ist diese reihe nicht > 0 für alle k
deshalb dachte ich, ich rechne einfach den grenzwert aus, aber nicht mal das bekomme ich hin. wenn da die -10 nicht stehen würde, wäre das kein ding...wie bekomme ich nun den grenzwert heraus?
danke im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]\summe_{k=1}^{n} \bruch{2^{k+1}-10}{5^k}[/mm]
Hallo,
bedenke folgendes:
[mm] \bruch{2^{k+1}-10}{5^k}= \bruch{2^{k+1}-2*5}{5^k}= 2\bruch{2^{k}-5}{5^k}= 2(\bruch{2^{k}}{5^k}-\bruch{5}{5^k})= 2((\bruch{2}{5})^k-(\bruch{1}{5})^{k-1})
[/mm]
Wenn Du nun ein bißchen herumsuchst in Richtung "geometrische Reihe", fällt Dir sicher etwas ein.
Gruß v. Angela
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