Grenzwert einer Reihe bestimme < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:18 Do 13.11.2014 | | Autor: | hilbert |
Hallo!
Ich soll den Grenzwert folgender Reihe bestimmen:
[mm] \sum_{k\ge 2}^\infty (\zeta(k)-1),
[/mm]
mit [mm] \zeta(k) [/mm] = [mm] \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n^k}
[/mm]
Also insgesamt:
[mm] \sum_{k\ge 2}^\infty \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^k}
[/mm]
Leider habe ich hier überhaupt keine Idee :(
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Hi,
zeige mit einem Umordnungssatz deiner Wahl, dass man die beiden Reihensymbole vertauschen kann.
Der rest sollte dann kein problem sein.
Und bitte schau dir nochmal die Summationsgrenzen an, da passt einiges nicht.
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