Grenzwert lim n-->°° < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 So 12.04.2009 | | Autor: | Lat |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] m(t)= 40- [mm] 40e^{-0,025t} [/mm] |
Ich bereite mich gerade auf das Matheabitur vor und rechne dazu ein paar Übungsaufgaben. Gesucht ist hier ein Grenzwert. Das Ergebnis ist 40 (durch probieren). Allerdings finde ich keinen Ansatz, dies mathematisch nachzuweisen. Ich glaube man könnte es mit L'Hospital lösen, aber naja...
Würde mich über eure Hilfe freuen.
Mfg Lat
Ich habe diese Frage auf keiner anderen Internetseite gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 So 12.04.2009 | | Autor: | Frasier |
Hi,
für L'Hospital brauchst du ja einen Quotienten, hast du da einen geeigneten auf der Pfanne?
Wenn [mm] lim_{x \to \infty}{e^x}=\infty [/mm] bekannt ist, kannst du mit Potenzgesetzen umformen [mm] 40-40*e^{-0.025t} [/mm] = [mm] 40-40*\frac{1}{e^{0.025t}}. [/mm] Dann geht das Produkt gegen 0 und 40 bleibt über.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 So 12.04.2009 | | Autor: | Lat |
Manchmal ist es doch einfacher als man denkt !
Danke
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