Grenzwert von Fkt. bestimmen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Mi 29.04.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | | [mm] x^{2}\*e{-\bruch{x}{2}} [/mm] |
Ich soll den Grenzwert bestimmen, als Definitionsbereich habe ich mir D = x [mm] \in \IR [/mm] überlegt, da es keinen Wert zu geben schein wo die Funktion nicht mehr existiert.
Ist diese Einschätzung korrekt und gibt es ein möglichkeit das zu zeigen oder muss man sowas erkennen?
Nun müsste ich also [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] bzw. [mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} [/mm] laufen lassen, gibt es hier noch eine Möglichkeit die Funktion umzustellen, damit man den Grenzwert besser sieht oder muss ich das durch einsetzen hocher Zahlen ausprobieren (kann ich mir irgendwie nicht vorstellen)?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 Mi 29.04.2009 | | Autor: | ullim |
Hi,
> [mm]x^{2}\*e{-\bruch{x}{2}}[/mm]
meintest Du hier evtl. [mm] x^2*e^{-{\bruch{x}{2}}} [/mm] ?
mfg ullim
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Mi 29.04.2009 | | Autor: | ganzir |
| Aufgabe | | $ [mm] x^2\cdot{}e^{-{\bruch{x}{2}}} [/mm] $ |
Hallo,
ja genau das meinte ich
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Hallo ganzir,
> [mm]x^2\cdot{}e^{-{\bruch{x}{2}}}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Hallo,
>
> ja genau das meinte ich
Wenn du den GW für $x\to\infty$ bestimmen willst, schreibe es um in
$\frac{x^2}{e^{\frac{x}{2}}$
Das strebt bei direktem Grenzübergang gegen den unbestimmten Ausdruck $\frac{0}{0}$
Also krame mal die Regel von de l'Hôpital heraus ...
Den GW für $x\to -\infty$ kannst du direktemeng bestimmen ...
LG
schachuzipus
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