Grenzwert von Wurzelfunktion < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Di 09.01.2007 | | Autor: | belimo |
| Aufgabe | Berechnen Sie - gegebenenfalls nach elementaren Umformungen - die Grenzwerte folgender Funktionen, falls sie existieren:
e) [mm] \limes_{x\rightarrow\1}\bruch{1-x}{1-\wurzel{x}} [/mm] |
Hallo Leute
Ich habe leider ein Problem mit obiger Aufgabe. Bisher habe ich Grenzwertaufgaben immer mit dem "Gesetz" höchste Potenz ausklammern gelöst. Eine alternative war, zum Beispiel in dieser Aufgabe für x einen Term einzusetzen, der zu 1 konvergiert z.B. [mm] 1-\bruch{1}{k} [/mm] . Aus diesem Thread
(https://matheraum.de/read?i=216723) habe ich den Tipp, auf den Nenner die dritte binomische Formel anzuwenden, was ich aber algebraisch nicht hinkriege. Hat mir jemand einen Tip?
Wäre für Hilfe sehr dankbar.
Grüsse belimo
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> Berechnen Sie - gegebenenfalls nach elementaren Umformungen
> - die Grenzwerte folgender Funktionen, falls sie
> existieren:
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> e) [mm]\limes_{x\rightarrow 1}\bruch{1-x}{1-\wurzel{x}}[/mm]
>
>... habe ich den Tipp,
> auf den Nenner die dritte binomische Formel anzuwenden, was
> ich aber algebraisch nicht hinkriege.
Hallo,
den Tip finde ich recht gut.
Woran scheitert denn Deine Rechenkunst? Mit dem, was Dir zur 3. binomischen Formel fehlt, mußt Du erweitern. Im Zähler nicht die Klammern auflösen!
Gruß v. Angela
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also wenn das stimmt was du berechnet hast, dann kannst du ja jetzt noch kürzen, d.h. es bleibt noch [mm] 1+\wurzel{x} [/mm] übrig!
dann kannst du den Grenzwert doch schon sehen oder?! ;)
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