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| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow\ 0} (1/x^2)-(1/x) [/mm] |
WIr hatten in der uni bei der Aufgabe den Grenzwert gegen [mm] \infty [/mm] kann mir jemand sagen wieso das so ist weil ich glaube das der Grenzwert hier gegen null geht!
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Hallo qwertz123,
> [mm]\limes_{x\rightarrow 0} (1/x^2)-(1/x)[/mm]
> WIr hatten in der
> uni bei der Aufgabe den Grenzwert gegen [mm]\infty[/mm] kann mir
> jemand sagen wieso das so ist weil ich glaube das der
> Grenzwert hier gegen null geht!
Wieso glaubst du das?
Nun, es ist [mm]\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}=\frac{1}{x^2}-\frac{x}{x^2}=\frac{1-x}{x^2}\longrightarrow \frac{1-0}{0^2}=\frac{1}{0}=\infty[/mm] für [mm]x\to 0[/mm]
(mal etwas lax geschrieben)
Gruß
schachuzipus
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und wieso ist 1/0 = [mm] \infty [/mm] ?? dachte das wäre gegen 0 bzw man darf nicht durch null teilen
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Hallo,
> und wieso ist 1/0 = [mm]\infty[/mm] ?? dachte das wäre gegen 0 bzw
> man darf nicht durch null teilen
Ja genau! Durch 0 teilen geht nicht, daher hatte ich geschrieben "sehr lax aufgeschrieben"
Aber wenn du dich ganz nah ranpirscht an 0, dann sieht's in der Nähe von 0, etwa bei [mm]x=\frac{1}{1.000.000}[/mm]
Dann ist [mm]\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{1.000.000}}=1.000.000[/mm]
Also riesengroß.
LG
schachuzipus
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