www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Grenzwerte" - Grenzwertberechnung
Grenzwertberechnung < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwertberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:20 Fr 15.12.2006
Autor: Phoney

Aufgabe
Berechne [mm] $\limes_{x\rightarrow\infty}x(LN(x) [/mm] - LN(x + 1))$

Hallo.

Ich möchte den Grenzwert der obengenannten Aufgabe berechnen. Leider habe ich dort nur das Ergebnis, herauskommt -1

Also ich habe mal [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] LN(x) - LN(x+1) betrachtet. Aber da LN(x+1) > LN(x) ist, kommt da null heraus.

Somit bin ich hoffnungslos überfordert.

Kann wer helfen?

Vorrechnen wäre auch gut ;)

        
Bezug
Grenzwertberechnung: Umformen und de l'Hospital
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:26 Fr 15.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Phoney!


Forme Deinen Bruch zunächst um:    [mm] $x*\left[ \ \ln(x)-\ln(x+1) \ \right] [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\ln\left(\bruch{x}{x+1}\right)}{\bruch{1}{x}}$ [/mm]

Hieraus erkennt man, dass es sich für [mm] $x\rightarrow\infty$ [/mm] um den unbestimmten Ausdruck [mm] $\bruch{\ln(1)}{0} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{0}{0}$ [/mm] handelt und damit einen Fall für MBHerrn de l'Hospital.

Für die entsprechenden Ableitung würde ich jedoch mit der Darstellung [mm] $\bruch{\ln(x)-\ln(x+1)}{\bruch{1}{x}}$ [/mm] arbeiten ...

Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]