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Grenzwertberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:42 Fr 20.05.2011
Autor: Veget90

Aufgabe
Es soll folgender Grenzwert gebildet werden. [mm]\limes_{n \to \infty} \bruch{27n}{\wurzel{500 + n^2}} [/mm]

Das Grenzwert müsste 27 sein. Dies müsste jedoch bewiesen werden.
Die einzige Idee, die mir gekommen ist, ist die Erweiterung mit der dritten binomischen Formel. Jedoch komme ich dann auch nicht weiter.




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Grenzwertberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:54 Fr 20.05.2011
Autor: kushkush

Hallo,


für $n>0$ gilt:

[mm] $\frac{27n}{\sqrt{500+n^{2}}}=\sqrt{\frac{27^{2}n^{2}}{500+n^{2}}}$ [/mm]



Gruss
kushkush

Bezug
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