Grenzwertberechnung von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Fr 27.03.2009 | | Autor: | Yuri17 |
| Aufgabe | Geben sie den Grenzwert folgender Reihe an :
a) [mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{3+(-1)^n}{(-2)^n^+^1} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe folgenden Lösungsweg und suche meinen Fehler:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{3+(-1)^n}{(-2)^n^+^1} [/mm] = [mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{3}{(-2)^n^+^1} [/mm] + [mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{(-1)^n}{(-2)^n^+^1} [/mm] =
2 + [mm] (\bruch{3}{-2}) \summe_{n=0}^{\infty} (\bruch{1}{-2})^n [/mm] + [mm] (\bruch{1}{-2}) \summe_{n=0}^{\infty} (\bruch{1}{2})^n [/mm] =
2 + [mm] (\bruch{3}{-2}) \bruch{1}{1+\bruch{1}{2}} [/mm] + [mm] (\bruch{-1}{2}) \bruch{1}{1-\bruch{1}{2}} [/mm] = 2 -1 -1 = 0
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Fr 27.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Geben sie den Grenzwert folgender Reihe an :
>
> a) [mm]\summe_{n=1}^{\infty} \bruch{3+(-1)^n}{(-2)^n^+^1}[/mm]
> Ich
> habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
>
>
> Ich habe folgenden Lösungsweg und suche meinen Fehler:
>
> [mm]\summe_{n=1}^{\infty} \bruch{3+(-1)^n}{(-2)^n^+^1}[/mm] =
> [mm]\summe_{n=1}^{\infty} \bruch{3}{(-2)^n^+^1}[/mm] +
> [mm]\summe_{n=1}^{\infty} \bruch{(-1)^n}{(-2)^n^+^1}[/mm] =
> 2 + [mm](\bruch{3}{-2}) \summe_{n=0}^{\infty} (\bruch{1}{-2})^n[/mm]
> + [mm](\bruch{1}{-2}) \summe_{n=0}^{\infty} (\bruch{1}{2})^n[/mm] =
> 2 + [mm](\bruch{3}{-2}) \bruch{1}{1+\bruch{1}{2}}[/mm] +
> [mm](\bruch{-1}{2}) \bruch{1}{1-\bruch{1}{2}}[/mm] = 2 -1 -1 = 0
Du hast keinen Fehler !!
FRED
|
|
|
|
